Муниципальное образование Ейский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №25 имени трижды Героя Советского
Союза Александра Ивановича Покрышкина станицы Должанской
муниципального образования Ейский район
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30.08.2023года протокол N 1
Председатель педагогического совета
_________ Барабаш О.Н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По

математике

Уровень образования (класс)

начальное общее образование (3-4 классы)

Количество часов 272 часа

Программа разработана в соответствии с ФГОС НОО и ФООП
с учётом примерной основной образовательной программы начального
общего образования, авторской программы «Математика» М.И. Моро,
С.И.Волковой, С.В.Степановой, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой - М.:
Просвещение, 2021

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Изучение информатики на уровне основного общего образования направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения
содержания учебного предмета.
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего
образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с
традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями,
принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям,
для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать
предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым
людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах
при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных
и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое»,
«причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать
практические
графические
и
измерительные
навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую

информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать
текст задания
для объяснения
способа
и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей
правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять
правила
безопасного
использования
электронных
средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; выбирать и при
необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы
их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным
средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств,
выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
Предметные результаты
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в
пределах 1000);

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление
на однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение
между величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение
(искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных
связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на
предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),

умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком –
письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при
вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие
правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем,
между производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении),
вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы
вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительны устройства, оценивать полученный
результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях
проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр
и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух- трехшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах,
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях,
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.
2.Содержание учебного предмета
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры»,
«Математическая информация».
3 класс
Числа и величины
Числа
в
пределах
1000:
чтение,
запись,
сравнение,
представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и
неравенства: чтение, составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом, отношения «тяжелее-легче на…», «тяжелее-легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения «дороже- дешевле на…», «дороже-дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее- медленнее на…», «быстрее-медленнее в…». Соотношение
«начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по
площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми
числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без
скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(«больше-меньше на…», «больше-меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля
величины:
половина,
треть,
четверть,
пятая,
десятая
часть в практической ситуации. Сравнение долей одной

величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если
…, то …», «поэтому»,
«значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа
данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения
(интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
4 класс
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на
заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы и соотношения между ними: – центнер,
тонна.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр),вместимости (литр),скорости (километры в час, метры в минуту, метры в
секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего
несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы
(производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельное.
Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные
сайты, ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.

3. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся начального общего образования
3 класс
№
п/п

Наименование
разделов и тем
учебного предмета

Раздел 1. Числа и величины
1.1 Числа

Количество
часов

10

Программное содержание
Характеристика деятельности обучающихся

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, сравнение,
представление в виде суммы
разрядных слагаемых.
Равенства и неравенства:
чтение, составление.
Увеличение/
уменьшение числа в
несколько раз.
Кратное сравнение чисел

Устная и письменная работа с числами: составление и
чтение, сравнение и упорядочение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного
числа; выбор чисел с заданными свойствами (число единиц
разряда, чётность и т. д.). Практическая работа: различение,
называние и запись математических терминов, знаков; их
использование на письме и в речи при формулировании
вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего
свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из
группы чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи
свойств арифметических действий, обозначения
геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического
текста, распределением чисел (других объектов) на группы по
одному-двум существенным основаниям, представлением
числа разными способами (в виде предметной модели, суммы
разрядных слагаемых, словесной или цифровой записи),
использованием числовых данных для построения
утверждения, математического текста с числовыми данными
(например, текста объяснения) и проверки его истинности.

1.2

Величины

8

Масса (единица массы –
грамм);соотношение между
килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче
на/в».
Стоимость (единицы – рубль,
копейка); установление
отношения «дороже/ дешевле
на/в».
Соотношение «цена,
количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени –
секунда); установление
отношения «быстрее/
медленнее на/в».
Соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины –
миллиметр, километр);
соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади –
квадратный метр, квадратный
сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр)

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в
которых необходим переход от одних единиц измерения
величины к другим.
Установление отношения (больше, меньше, равно) между
значениями величины, представленными в разных единицах.
Применение соотношений между величинами в ситуациях
купли-продажи, движения, работы. Прикидка значения
величины на глаз, проверка измерением, расчётами.
Моделирование: использование предметной модели для
иллюстрации зависимости между величинами (больше/
меньше), хода выполнения арифметических действий
с величинами (сложение, вычитание, увеличение/
уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к
устным вычислениям.
Комментирование перехода от одних единиц к другим
(однородным). Пропедевтика исследовательской работы:
определять с помощью цифровых аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события

Итого по разделу
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40

Устные вычисления,
сводимые к действиям в
пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение,
деление, действия с
круглымичислами).
Письменное сложение,
вычитание чисел в пределах
1000.
Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в
столбик, письменное деление
уголком.
Письменное умножение, деление
на однозначное число в пределах
100.
Проверка результата вычисления
(прикидка или оценка
результата, обратное действие,
применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное,
сочетательное свойства сложения,
умножения при вычислениях

Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
Устное вычисление в случаях,сводимых к действиям в
пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и
делениена 1, 10, 100).
Действия с числами 0 и 1.
Прикидка результата выполнения действия.
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии.
Применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового
выражения с заданным порядком выполнения действий.
Сравнение числовых выражений без вычислений.
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных
ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении
значения числового выражения.
Оценка рациональности вычисления.
Проверка хода и результата выполнения действия.
Дифференцированное задание: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в практической ситуации.
Оформление математической записи: составление и проверка
правильности математических утверждений относительно
набора математических объектов (чисел, величин, числовых
выражений, геометрических фигур). Наблюдение
закономерностей, общего и различного в ходе выполнения
действий одной ступени (сложения- вычитания, умноженияделения). Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания
трёхзначных чисел, деления с остатком.
Работа в парах/группах: составление инструкции

2.2

Числовые выражения

7

Итого по разделу

47

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1 Работа с текстовой задачей

12

умножения/деления на круглое число, деления
чисел подбором
Моделирование: использование предметных моделей для
Нахождение неизвестного
объяснения способа (приёма) нахождения неизвестного
компонент арифметического
компонента арифметического действия.
действия.
Дифференцированные задания: установление порядка
Порядок действий в числовом
выражении, значение числового действий при нахождении значения числового выражения
выражения, содержащего
несколько действий (со
скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины:
сложение и вычитание

Работа с текстовой задачей:
анализ данных и отношений,
представление на модели,
планирование хода решения
задачи, решение
арифметическим способом.
Запись решения задачи по
действиям и с помощью
числового выражения.
Проверка решения и оценка
полученного результата

Моделирование: составление и использование модели
(рисунок, схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на
разных этапах решения задачи.
Комментирование: описание хода рассуждения для
решения задачи: по вопросам, с комментированием,
составлением выражения.
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении
задач.
Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения.
Моделирование: восстановление хода решения задачи по
числовому выражению или другой записи её решения.
Сравнение задач.
Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ
возможности другого ответа или другого способа его
получения.

3.2

Решение задач

Итого по разделу

11

Задачи на понимание смысла
Арифметических действий (в
том числе деления с остатком),
отношений(больше/меньше
на/в), зависимостей (купляпродажа, расчёт времени,
количества), на сравнение
(разностное, кратное).
Доля величины: половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации;
сравнение долей одной
величины. Задачи на
нахождение доли величины

Учебный диалог: нахождение одной из трёх
взаимосвязанных величин при решении задач («на
движение», «на работу» и пр.).
Работа в парах/группах.
Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач
на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл
умножения суммы на число; оформление разных способов
решения задачи (например, приведение к единице, кратное
сравнение); поиск всех решений.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины

23

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
9
Геометрические фигуры
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры
на части, составление фигуры из
частей).
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади.
Сравнение площадей фигур
с помощью наложения

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление
их с изученными геометрическими формами.
Упражнение: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными
свойствами (длина стороны, значение периметра,
площади); определение размеров предметов на глаз с
последующей проверкой — измерением.
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур
по площади, периметру, сравнение однородных величин.
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с
заданной длиной стороны (значением периметра, площади).
Мысленное представление и экспериментальная проверка
возможности конструирования заданной геометрической
фигуры

4.2

Геометрические величины

13

Периметр многоугольника:
измерение, вычисление,
запись равенства.
Измерение площади, запись
результата измерения в
квадратных сантиметрах.
Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись
равенства

Итого по разделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
15
Математическая
Классификация объектов по
информация
двум признакам.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка.
Логические рассуждения
со связками «если ..., то ...»,
«поэтому», «значит».
Извлечение и использование
для выполнения заданий
информации, представленной
в таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например,
расписание уроков, движения
автобусов, поездов); внесение
данных в таблицу; дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание
последовательности

Комментирование хода и результата поиска
информации о площади и способах её нахождения.
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях геометрических величин.
Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении площади
прямоугольника (квадрата).
Учебный диалог: соотношение между единицами площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы
площади к другой

Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи
изучаемых математических понятий и фактов окружающей
действительности. Примеры ситуаций, которые
целесообразно формулировать на языке математики,
объяснять и доказывать математическими средствами
Оформление математической записи.
Дифференцированное задание: составление утверждения на
основе информации, представленной в текстовой форме,
использование связок «если ..., то ...», «поэтому», «значит».
Оформление результата вычисления по алгоритму.
Использование математической терминологии для описания
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей.
Практические работы по установлению последовательности
событий, действий, сюжета, выбору и проверке способа
действия в предложенной ситуации для разрешения проблемы
(или ответа на вопрос).
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и
представление в тексте или графически всех найденных
решений.
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление,
использование в общих и частных случаях алгоритмов устных

Итого по разделу
Повторение пройденного
материала

15
4

Итоговый контроль
(контрольные и проверочные
работы)

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

№
п/п

4 класс
Наименование
разделов и тем
учебного предмета

Раздел 1. Числа и величины

Количество
часов

действий (инструкция, план,
схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение,
использование данных для
решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения
материала, выполнения
обучающих и тестовых заданий
на доступных электронных
средствах обучения
(интерактивной доске,
компьютере, других устройствах)

и письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение,
деление), порядка действий в числовом выражении,
нахождения периметра и площади прямоугольника.
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
использование в решении данных, представленных в
табличной форме (на диаграмме).
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
Установление соответствия между разными способами
представления информации (иллюстрация, текст, таблица).
Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение
простейших комбинаторных и логических задач. Учебный
диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
повседневной жизни и в математике.
Составление правил работы с известными электронными
средствами обучения (ЭФУ, тренажёры и др.)

Программное содержание

Характеристика деятельности обучающихся

1.1

Числа

11

Числа в предела миллиона:
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись
чтение, запись, поразрядное
многозначного числа, его представление в виде суммы
Сравнение упорядочение.
разрядных слагаемых классы и разряды; выбор чисел с
Число, большее или меньшее
данного числа на заданное число заданными свойствами (число разрядных единиц, чётность
разрядных единиц, в заданное и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов
число раз
и разрядов многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
утверждения о числе.
Запись числа, обладающего заданным свойством.
Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел;
классификация чисел по одному-двум основаниям;
запись общего свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду
чисел.

1.2

Величины

12

Итого по разделу

23

Раздел 2. Арифметические действия

Величины: сравнение объектов
по массе, длине, площади,
вместимости.
Единицы массы – центнер, тонна;
соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя,
месяц, год, век), соотношение
между ними.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр), площади (квадратный
метр, квадратный
сантиметр), вместимости
(литр), скорости (километры
в час, метры в минуту, метры в
секунду);
соотношение между
единицами в пределах100 000.
Доля величины времени, массы,
длины

Обсуждение практических ситуаций.
Распознавание величин, характеризующих процесс движения
(скорость, время, расстояние), работы (производительность
труда, время работы, объём работ). Установление
зависимостей между
величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе.
Моделирование: составление схемы движения, работы.
Комментирование: представление значения величины на
основе содержательного смысла; оформление математических
записей.
Дифференцированные задания: запись в виде
равенства (неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/
уменьшения значения величины в несколько раз.
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых
приборов массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения транспортного
средства; определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений

2.1

Вычисления

25

Письменное сложение, вычитание Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях,
многозначных чисел в
сводимых к вычислениям в пределах ста.
пределах миллиона.
Обсуждение и применение: алгоритмы письменных
Письменное умножение, деление вычислений; проверка хода (соответствие
многозначных чисел на
алгоритму, частные случаи выполнения действий) и
однозначное/ двузначное число результата действия.
в пределах 100 000; деление с
Комментирование: хода выполнения
остатком.
арифметического действия по алгоритму, нахождения
Умножение/деление на 10,
неизвестного компонента
100, 1000.
арифметического действия.
Свойства арифметических
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
действий и их применение
выполнения действия на основе
для вычислений.
Проверка результата вычислений, зависимости между компонентами и результатом действия
в том числе с помощью
(сложения, вычитания, умножения,
калькулятора.
деления).
Умножение и деление величины Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
на однозначное число
вычислениях по алгоритму, при нахождении
неизвестного компонента арифметического действия.
Задания на проведение контроля и самоконтроля.
Самостоятельное применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании свойства рифметических
действий и состава числа. Практические работы: выполнение
сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умножения и деления. Умножение и деление
круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000). Наблюдение:
примеры рациональных вычислений. Использование
свойств арифметических действий для удобства
вычислений.
Работа в парах/группах: применение разных
способов проверки правильности вычислений; использование
калькулятора для практических расчётов

2.2

Числовые выражения

12

Итого по разделу

Поиск значения числового
выражения, содержащего
несколько действий в
пределах 100 000.
Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического
действия:
запись,
нахождение неизвестного
компонента

Использование букв для обозначения чисел,
неизвестного компонента действия. Поиск значения
числового выражения, содержащего 3–4 действия (со
скобками, без скобок). Самостоятельная проверка
правильности нахождения значения числового выражения (с
опорой на правила установления порядка действий,
алгоритмы выполнения арифметических действий,
прикидку результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл и ход выполнения арифметических действий, свойства
действий

37

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Решение текстовых задач

20

Работа с текстовой задачей,
Моделирование текста задачи: схема, рисунок, таблица,
решение которой содержит 2–3 краткая запись; использование геометрических, графических
действия: анализ, представление образов в ходе решения задачи.
на модели; планирование и запись Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения,
решения; проверка решения и
реальности и логичности ответа на вопрос.
ответа.
Дифференцированные задания: выбор основания и сравнение
Анализ зависимостей,
задач.
характеризующих процессы:
Работа в парах/группах: решение арифметическим способом
движения (скорость, время,
задач в 2–3 действия; комментирование этапов решения
пройденный путь), работы
задачи; разные записи решения одной и той же задачи.
(производительность, время,
Практическая работа: нахождение доли величины, величины
объём работы), купли-продажи по её доле.
(цена, количество, стоимость) и Оформление математических записей: полная запись решения
решение соответствующих задач. текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам
Задачи на установление времени или с помощью числового вжения; формулировка ответа)
(начало, продолжительность и
окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.

Разные способы
решения некоторых видов
изученных задач. Оформление
решения по действиям с
пояснением, по вопросам,
с помощью числового выражения
Итого по разделу

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
12
Исследование объектов окружающего мира:
Геометрические фигуры
Наглядные представления о
симметрии.
сопоставление их с изученными геометрическими формами.
Окружность, круг: распознавание Упражнения: графические и измерительные
и изображение; построение
действия при выполнении измерений и вычислений периметра
многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры,
окружности заданного радиуса.
составленной из прямоугольников.
Построение изученных
геометрических фигур с помощью Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии; построение окружности заданного радиуса.
линейки, угольника, циркуля.
Комментирование хода и результата поиска информации о
Пространственные
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
геометрические фигуры (тела):
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние. одному-двум основаниям. с помощью циркуля. Изображение
геометрических фигур с заданными свойствами.
Конструирование: разбиение
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
фигуры на прямоугольники
геометрических величин (периметр, площадь).
(квадраты),составление фигур
из прямоугольников/ квадратов Упражнения на контроль и самоконтроль
деятельности.
Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с
помощью измерительных приборов

4.2

8

Геометрические величины

Итого по разделу

Периметр, площадь
фигуры, составленной из двухтрёх прямоугольников
(квадратов)

Комментирование хода и результата поиска
информации о площади и способах её нахождения.
Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение
однородных величин, использование свойств
прямоугольника и квадрата для решения задач

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая
информация

15

Работа с утверждениями:
Дифференцированные задания: комментирование с
конструирование,
использованием
математической
терминологии;
проверка истинности;
математическая характеристика предлагаемой
составление и проверка
житейской ситуации. Формулирование вопросов для
логических рассуждений
поиска числовых характеристик,
при решении задач.
математических отношений и зависимостей
Данные о реальных процессах и (последовательность и продолжительность событий,
явлениях окружающего мира,
положение в пространстве, формы и размеры).
представленные на диаграммах,
Работа в группах: обсуждение ситуаций
схемах, в таблицах, текстах.
использования примеров и контрпримеров;
Сбор математических данных о
планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
величине, геометрической
Дифференцированные задания: оформление
фигуре).
Поиск информации в справочной математической записи; представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной
литературе, сети Интернет.
Запись информации в
форме.
предложенной таблице, на
Комментирование: установление истинности заданных и
столбчатой диаграмме.
самостоятельно составленных утверждений.
Доступные электронные средства
обучения, пособия, тренажёры, их Практические работы: учебные задачи с точными и
приближёнными данными, доступными
использование под

руководством педагога и
самостоятельно. Правила
безопасной работы с
электронными источниками
информации (электронная форма
учебника, электронные словари,
образовательные сайты,
ориентированные на детей
младшего школьного
возраста).
Алгоритмы решения учебных
и практических задач
Итого по разделу
Повторение пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей начальных классов
МБОУ СОШ№25
от 29.08.2023 года № 1
___________
Юрьева И.В.
подпись руководителя МО ФИО

электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и измерительных приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление,
формулирование вывода относительно данных,
представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме,
другой модели)

15
14
7

136

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УР
___________ Новак Н.И.
29.08.2023года