МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края МО Ейский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №25 имени трижды Героя Советского
Союза А.И. Покрышкина
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель МО
Зам.директора
Директор
________________________ ________________________ ________________________
Мороз О.А.
Минина Н.Е..
Барабаш О.Н.
Протокол №1 от «29» 08
Протокол №1 от «30» 08
Приказ №1 от «30» 08
2024 г.
2024 г.
2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4574964, ID 4570241, ID 4575664)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 7-9 классов
ст-ца Должанская 2024
Аннотация к рабочей программе «Математика» 7-9 класс
2024-2025 учебный год
Рабочая программа по математике для обучающихся 7-9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного
образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей
программе
учтены
идеи и положения
Концепции
развития
математического образования в Российской Федерации.
Основные линии содержания курса математики в 7-9 классах:
«Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»),
«Вероятность и статистика».
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования математика является
обязательным предметом на данном уровне образования. В 7-9 классах
учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках
следующих учебных курсов: в 7—9 классах «Алгебра» и «Геометрия».
Настоящей программой вводится самостоятельный учебный курс
«Вероятность и статистика». На изучение математики в 7-х классах 6
учебных часов в неделю в течение каждого года обучения.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля
результата решения математической задачи;
процесса
и
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
3
0
2
Алгебраические выражения
27
2
0
3
Уравнения и неравенства
20
2
0
4
Координаты и графики. Функции
24
1
0
5
Повторение и обобщение
6
1
0
102
9
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
9 класс
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тема урока
Рациональные числа.
Числовые выражения.
Выражения с переменными.
Сравнение значений выражений.
Числа, выражения, тождества,
уравнение.
Числа, выражения, тождества,
уравнение. Решение примеров.
Входная контрольная работа.
Анализ контрольной работы.
Свойства действий над числами.
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений.
Тождества. Тождественные
преобразования выражений.
Урок обобщения и систематизации
знаний по теме: "Выражения.
Тождества".
Контрольная работа по теме:
"Выражения. Тождества".
Анализ контрольной работы.
Уравнение и его корни.
Линейное уравнение с одной
переменной.
Контрольные
работы
Практические
работы
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
Всего
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Решение линейных уравнений с
одной переменной.
Преобразование линейных
уравнений.
Составление уравнений по условию
задачи.
Решение задач с помощью
уравнений.
Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Решение текстовых задач на
движение.
Решение текстовых задач на
работу.
Решение задач из реальной
практики.
Урок систематизации и обобщения
знаний по теме: "Уравнения".
Контрольная работа по теме
"Уравнение"
Анализ контрольной работы.
Координата точки на прямой
Построение точек по координатам.
Числовые промежутки.
Изображение числовых
промежутков.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
33
34
35
36
на плоскости.
Изображение точек на
координатной плоскости.
Примеры графиков, заданных
формулами.
Вычисление значений функции по
формуле.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
37
Понятие функции.
1
0
0
38
График функции.
1
0
0
39
Свойства функции.
1
0
0
40
Наибольшее значение функции.
1
0
0
41
Прямая пропорциональность и ее
график.
1
0
0
42
Линейная функция.
1
0
0
43
Построение графика линейной
функции.
1
0
0
44
Свойства линейной функции.
1
0
0
1
0
0
1
0
0
45
46
Линейная функция и ее график.
Решение упражнений.
Примеры линейных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
47
График функции у=IxI.
1
0
0
48
Урок систематизации и обобщения
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
56
знаний по теме: "Координаты и
графики. Функции".
Контрольная работа по теме:
"Координаты и графики. Функции".
Анализ контрольной работы.
Определение степени с
натуральным показателем.
Умножение степеней.
Деление степеней.
Возведение в степень
произведения.
Возведение в степень степени.
Свойства степени с натуральным
показателем.
Одночлен и его стандартный вид.
57
Умножение одночленов.
1
0
0
58
Возведение одночлена в степень.
1
0
0
59
Функция у=х^2 и ее график.
1
0
0
60
Функция у=х^3 и ее график.
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
49
50
51
52
53
54
55
61
62
63
64
Контрольная работа по теме:
"Степень с натуральным
показателем".
Анализ контрольной работы.
Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание
многочленов.
Умножение одночлена на
многочлен.
https://m.edsoo.ru/7f423312
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Решение задач на умножение
одночлена на многочлен.
Разложение многочлена на
множители.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Умножение многочлена на
многочлен.
Правило умножения многочлена на
многочлен.
Разложение многочлена на
множители способом группировки.
Урок обобщения и систематизации
знаний по теме: "Многочлены".
Контрольная работа по теме
"Многочлены".
Анализ контрольной работы.
Возведение в квадрат суммы и
разности двух выражений.
Возведение в куб суммы и разности
двух выражений.
Разложение на множители с
помощью формулы квадрата
суммы.
Разложение на множители с
помощью формулы квадрата
разности.
Умножение разности двух
выражений на их сумму.
Разложение разности квадратов на
множители.
Применение формул сокращенного
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
умножения квадрата суммы и
квадрата разности.
Применение формулы
сокращенного умножения разности
квадратов.
Разложение на множители суммы
кубов.
Разложение на множители разности
кубов.
Представление алгебраических
выражений в виде многочленов.
Решение задач.
Преобразование целого выражения
в многочлен.
Применение различных способов
для разложения на множители.
Группировка и вынесение
множителя.
Применение преобразований целых
выражений. Решение задач.
Урок обобщения и систематизации
знаний по теме: "Формулы
сокращенного умножения".
Контрольная работа по теме:
"Формулы сокращенного
умножения".
Анализ контрольной работы.
Линейное уравнение с двумя
переменными.
График линейного уравнения с
двумя переменными
Системы линейных уравнений с
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
двумя переменными.
Графическое решение систем
линейных уравнений с двумя
переменными.
Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными
способом подстановки.
Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными
способом сложения.
Решение задач с помощью систем
линейных уравнений.
Контрольная работа теме:
"Системы линейных уравнений".
Анализ контрольной работы.
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний по теме: "Линейное
уравнение с одной переменной".
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний по теме: "Решение задач с
помощью уравнений".
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний по теме: "Линейная
функция и ее график".
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса, обобщение
знаний по теме: "Многочлены".
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
https://m.edsoo.ru/7f427412
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК
методов курса 7 класса, обобщение
знаний по теме: "Формулы
сокращенного умножения".
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/7f42a900
102
9
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном числе
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Действительные числа
Сравнение действительных чисел
Сравнение действительных чисел
Арифметический квадратный
корень
Уравнение вида x² = a
Свойства арифметических
квадратных корней
Свойства арифметических
квадратных корней
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Степень с целым показателем
Стандартная запись числа.
Размеры объектов окружающего
мира (от элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
Алгебраическая дробь
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
29
30
31
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
Основное свойство
алгебраической дроби
1
1
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
35
36
37
38
39
40
41
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение
и деление алгебраических дробей
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное уравнение
1
45
Неполное квадратное уравнение
1
46
47
48
Формула корней квадратного
уравнения
Формула корней квадратного
уравнения
Формула корней квадратного
уравнения
50
Теорема Виета
1
52
53
54
55
56
57
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным
Простейшие дробнорациональные уравнения
Простейшие дробнорациональные уравнения
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f431d36
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
1
Теорема Виета
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
1
49
51
1
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Числовые неравенства и их
свойства
Числовые неравенства и их
свойства
Неравенство с одной переменной
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c840
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
1
83
Понятие функции
1
91
92
Область определения и множество
значений функции
Способы задания функций
График функции
Свойства функции, их
отображение на графике
Чтение и построение графиков
функций
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
Гипербола
Гипербола
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
84
85
86
87
88
89
90
95
96
97
98
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
99
100
101
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
102
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
1
102
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
Приближённое значение величины,
точность приближения
Округление чисел
Округление чисел
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Прикидка и оценка результатов
вычислений
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
12
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к квадратным
Биквадратные уравнения
1
15
Биквадратные уравнения
1
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Примеры решения уравнений третьей
и четвёртой степеней разложением на
множители
Примеры решения уравнений третьей
и четвёртой степеней разложением на
множители
Решение дробно-рациональных
уравнений
Решение дробно-рациональных
уравнений
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
Уравнение с двумя переменными и
его график
Уравнение с двумя переменными и
его график
Система двух линейных уравнений с
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
1
14
16
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
38
двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными и её решение
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Решение систем двух уравнений, одно
из которых линейное, а другое —
второй степени
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
Числовые неравенства и их свойства
39
Числовые неравенства и их свойства
1
40
Линейные неравенства с одной
1
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
Квадратичная функция, её график и
свойства
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43af08
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43b098
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Квадратичная функция, её график и
свойства
Квадратичная функция, её график и
свойства
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Контрольная работа по теме
"Функции"
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43a526
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
Понятие числовой
последовательности
Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой
n-го члена
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками
на координатной плоскости
Изображение членов арифметической
и геометрической прогрессий точками
на координатной плоскости
Линейный и экспоненциальный рост
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
85
86
87
88
89
90
91
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами, числовая
прямая
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Округление,
приближение, оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
92
93
94
95
96
97
98
99
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
Повторение, обобщение и
100
систематизация знаний. Графическое
решение уравнений и их систем
101
Итоговая контрольная работа
102
Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
1
1
102
6
0
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор,
длина
(модуль) вектора,
сонаправленные
векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать
варианты решений с учётом новой информации.
и
корректировать
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин
14
1
0
2
Треугольники
13
1
0
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
23
2
0
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
14
1
0
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
0
68
6
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
12
1
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
15
1
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
14
1
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Простейшие геометрические
объекты. Точка, прямая, отрезок.
1
0
0
Библиотека ЦОК
2
Многоугольник, ломаная
1
0
0
Библиотека ЦОК
3
Луч и угол.
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Равенство геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов.
Длина отрезка.
Единицы измерения. Измерительные
инструменты.
Градусная мера угла. Измерение
углов на местности.
Смежные и вертикальные углы.
Решение задач по теме: "Смежные и
вертикальные углы".
Перпендикулярные прямые.
Построение прямых углов на
местности.
Решение задач по теме:
"Перпендикулярные прямые".
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников.
Урок обобщения и систематизации
знаний по теме: "Начальные
геометрические сведения".
Контрольная работа №1 по теме:
"Начальные геометрические
сведения".
Анализ контрольной работы.
https://m.edsoo.ru/8866b724
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
Библиотека ЦОК
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Треугольник. Понятие о равных
треугольниках и первичные
представления о равных фигурах.
Первый признак равенства
треугольников.
Решение задач на доказательство по
теме "Первый признак равенства
треугольников".
Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его
свойства.
Решение задач по теме "Свойства
равнобедренного треугольника".
Равносторонний треугольник.
Второй признак равенства
треугольников.
Решение задач на применение
второго признака равенства
треугольников.
Третий признак равенства
треугольников.
Решение задач на применение
третьего признака равенства
треугольников.
Обобщающий урок по теме:
"Треугольники".
Контрольная работа №2 по теме:
"Треугольники".
Анализ контрольной работы.
Определение параллельных прямых.
https://m.edsoo.ru/8866ce80
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
https://m.edsoo.ru/8866d34e
https://m.edsoo.ru/8866e01e
https://m.edsoo.ru/8866e88e
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
https://m.edsoo.ru/8866d880
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Признаки параллельности прямых.
Решение задач по теме "Признаки
параллельности прямых".
Практический способ построения
параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых.
Пятый постулат Евклида.
Теоремы об углах, образованных
двумя параллельными и секущей.
Решение задач по теме "Теоремы об
углах, образованных двумя
параллельными и секущей".
Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами.
Решение задач по теме "Углы с
соответственно параллельными или
перпендикулярными сторонами".
Свойства параллельных прямых.
Решение задач по теме:
"Параллельные прямые".
Контрольная работа №3 по теме:
"Параллельные прямые".
Анализ контрольной работы. Сумма
углов треугольника.
Внешний угол треугольника. Виды
треугольников.
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Признаки равнобедренного
треугольника.
Неравенство треугольника. Решение
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866d880
https://m.edsoo.ru/8866e26c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
https://m.edsoo.ru/8866ef64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
задач.
Решение задач по теме:
"Соотношения между сторонами и
углами треугольника".
Прямоугольный треугольник.
Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведенной к
гипотенузе. Прямоугольный
треугольник с углом в 30 градусов.
Решение задач по теме "Свойства
прямоугольных треугольников".
Сумма углов треугольника
Решение задач по теме:
"Прямоугольный треугольник.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников".
Контрольная работа №4 по теме:
"Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Прямоугольные треугольники".
Анализ контрольной работы.
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от точек
одной прямой до второй прямой.
Окружность, хорды, диаметр и их
свойства.
Касательная к
окружности.Окружность, вписанная
в угол.
Решение задач по теме "Касательная
к окружности"
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
https://m.edsoo.ru/8866f630
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
https://m.edsoo.ru/88670800
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Понятие о ГМТ, применение в
задачах. Свойство биссектрисы угла
как геометрическое место точек.
Свойство серединного
перпендикуляра как геометрические
места точек
Окружность, вписанная в
треугольник. Свойства вписанного в
окружность треугольника.
Окружность, описанная около
треугольника. Свойства описанного
около окружности треугольника.
Решение задач по теме "Окружность,
описанная около треугольника.
Окружность, вписанная в
треугольник".
Задачи на построение. Инструменты
для построений. Построение угла,
равного данному. Построение
биссектрисы угла.
Задачи на построение. Построение
перпендикулярных прямых.
Построение треугольника по двум
сторонам и углу между ними.
Построение треугольника по стороне
и двум прилежащим углам.
Построение треугольника по трем
сторонам.
Контрольная работа №5 по теме:
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
Анализ контрольной работы.
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
https://m.edsoo.ru/8867013e
https://m.edsoo.ru/88670508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e
https://m.edsoo.ru/88671188
https://m.edsoo.ru/886712d2
66
67
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов курса 7
класса по темам: "Измерение
отрезков и углов. Перпендикулярные
прямые".
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов курса 7
класса по темам: "Треугольники.
Соотношения между сторонами и
углами треугольника".
Итоговая контрольная работа
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов курса 7
класса.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
https://m.edsoo.ru/88671462
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
68
6
0
https://m.edsoo.ru/886715b6
https://m.edsoo.ru/886716ec
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Трапеция
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
https://m.edsoo.ru/88671ca0
https://m.edsoo.ru/88671ca0
https://m.edsoo.ru/88671dea
https://m.edsoo.ru/88671f20
https://m.edsoo.ru/8867209c
https://m.edsoo.ru/88672358
https://m.edsoo.ru/8867252e
https://m.edsoo.ru/88672858
10
Метод удвоения медианы
1
Библиотека ЦОК
11
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
12
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
https://m.edsoo.ru/88672b14
https://m.edsoo.ru/88672b14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a
13
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
Библиотека ЦОК
14
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
15
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
16
Трапеция, её средняя линия
1
Библиотека ЦОК
17
Трапеция, её средняя линия
1
Библиотека ЦОК
18
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК
19
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК
20
Центр масс в треугольнике
1
Библиотека ЦОК
21
Подобные треугольники
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
22
23
24
25
26
27
28
29
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Три признака подобия
треугольников
Применение подобия при решении
практических задач
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"
Свойства площадей геометрических
фигур
Формулы для площади
https://m.edsoo.ru/8867337a
https://m.edsoo.ru/88672e0c
https://m.edsoo.ru/88672f38
https://m.edsoo.ru/88672358
https://m.edsoo.ru/88673064
https://m.edsoo.ru/88673794
https://m.edsoo.ru/88673794
https://m.edsoo.ru/886738fc
https://m.edsoo.ru/88673a78
https://m.edsoo.ru/88673bae
https://m.edsoo.ru/88673d52
https://m.edsoo.ru/8867400e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
30
31
32
33
34
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
Вычисление площадей сложных
фигур
https://m.edsoo.ru/88674860
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
https://m.edsoo.ru/88674a22
https://m.edsoo.ru/88675288
https://m.edsoo.ru/8867542c
https://m.edsoo.ru/88674e78
35
Площади фигур на клетчатой бумаге
1
36
37
Площади подобных фигур
Площади подобных фигур
1
1
38
Задачи с практическим содержанием
1
Библиотека ЦОК
39
Задачи с практическим содержанием
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
40
41
Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
Контрольная работа по теме
"Площадь"
1
https://m.edsoo.ru/8867473e
https://m.edsoo.ru/88675558
https://m.edsoo.ru/88675684
https://m.edsoo.ru/88674f90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c
42
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
43
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
44
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
45
46
47
Теорема Пифагора и её применение
Теорема Пифагора и её применение
Определение тригонометрических
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
https://m.edsoo.ru/88675918
https://m.edsoo.ru/88675abc
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
функций острого угла
прямоугольного треугольника,
тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
Основное тригонометрическое
тождество
Основное тригонометрическое
тождество
Основное тригонометрическое
тождество
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
Углы между хордами и секущими
Углы между хордами и секущими
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
https://m.edsoo.ru/88675d32
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88675f44
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
https://m.edsoo.ru/8a141940
https://m.edsoo.ru/8a141b34
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a140f86
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
61
62
63
64
65
66
67
решении геометрических задач
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные
1
1
Библиотека ЦОК
Касание окружностей
1
Библиотека ЦОК
Контрольная работа по теме "Углы в
окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники"
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
68
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a141c88
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
https://m.edsoo.ru/8a141efe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142368
Библиотека ЦОК
1
68
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
6
0
9 КЛАСС
№
п/
п
1
2
Тема урока
Определение
тригонометрич
еских функций
углов от 0° до
180°
Формулы
приведения
Количество часов
Контроль
Все
ные
го
работы
Библиотека ЦОК
1
4
Теорема
косинусов
1
5
Теорема
косинусов
1
6
Теорема
синусов
1
8
9
https://m.edsoo.ru/8a
142e8a
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
1430b0
Библиотека ЦОК
1
11
Решение
треугольников
1
12
Решение
треугольников
1
13
Решение
треугольников
1
15
https://m.edsoo.ru/8a
142d5e
Библиотека ЦОК
Решение
треугольников
14
https://m.edsoo.ru/8a
14336c
Библиотека ЦОК
10
Практическое
применение
теорем синусов
и косинусов
Практическое
применение
https://m.edsoo.ru/8a
1424bc
1
Теорема
косинусов
Теорема
синусов
Теорема
синусов
Нахождение
длин сторон и
величин углов
треугольников
Электронные
цифровые
образовательн
ые ресурсы
Библиотека ЦОК
1
3
7
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
https://m.edsoo.ru/8a
142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
142ac0
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
142c3c
16
17
18
19
20
21
22
23
теорем синусов
и косинусов
Контрольная
работа по теме
"Решение
треугольников"
Понятие о
преобразовани
и подобия
Соответственн
ые элементы
подобных
фигур
Соответственн
ые элементы
подобных
фигур
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков
секущих,
теорема о
квадрате
касательной
Применение
теорем в
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
14392a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
143ab0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
143de4
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
14406e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
1441a4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
1442da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
24
25
26
27
28
29
30
31
решении
геометрически
х задач
Применение
теорем в
решении
геометрически
х задач
Применение
теорем в
решении
геометрически
х задач
Контрольная
работа по теме
"Преобразован
ие подобия.
Метрические
соотношения в
окружности"
Определение
векторов.
Физический и
геометрически
й смысл
векторов
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение
вектора на
число
Разложение
вектора по
двум
неколлинеарны
м векторам
143f06
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
1443fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
144578
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
1447a8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
144960
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
144a8c
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
144d52
32
33
34
35
36
37
38
39
Координаты
вектора
Скалярное
произведение
векторов, его
применение
для
нахождения
длин и углов
Скалярное
произведение
векторов, его
применение
для
нахождения
длин и углов
Решение задач
с помощью
векторов
Решение задач
с помощью
векторов
Применение
векторов для
решения задач
физики
Контрольная
работа по теме
"Векторы"
Декартовы
координаты
точек на
плоскости
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
144c3a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
1458c4
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
145b08
1
Библиотека ЦОК
1
41
Уравнение
прямой
1
42
Уравнение
окружности
1
44
https://m.edsoo.ru/8a
14550e
1
Уравнение
прямой
43
https://m.edsoo.ru/8a
14539c
1
40
Координаты
точек
пересечения
окружности и
прямой
Метод
координат при
https://m.edsoo.ru/8a
144fbe
https://m.edsoo.ru/8a
145c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
14635a
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
146620
45
46
47
48
решении
геометрически
х задач,
практических
задач
Метод
координат при
решении
геометрически
х задач,
практических
задач
Метод
координат при
решении
геометрически
х задач,
практических
задач
Контрольная
работа по теме
"Декартовы
координаты на
плоскости"
Правильные
многоугольник
и, вычисление
их элементов
1
1
Библиотека ЦОК
1
1
50
Число π. Длина
окружности
1
51
Длина дуги
окружности
1
52
Радианная мера
угла
1
54
55
56
https://m.edsoo.ru/8a
146fda
Библиотека ЦОК
Число π. Длина
окружности
Площадь круга,
сектора,
сегмента
Площадь круга,
сектора,
сегмента
Площадь круга,
сектора,
сегмента
Понятие о
https://m.edsoo.ru/8a
146e0e
Библиотека ЦОК
1
49
53
1
https://m.edsoo.ru/8a
1472c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a
14714c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
147426
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
147750
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
147750
1
Библиотека ЦОК
57
58
59
60
61
62
63
64
65
движении
плоскости
Параллельный
перенос,
поворот
Параллельный
перенос,
поворот
Параллельный
перенос,
поворот
Параллельный
перенос,
поворот
Применение
движений при
решении задач
Контрольная
работа по
темам
"Правильные
многоугольник
и. Окружность.
Движения
плоскости"
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Измерение
геометрически
х величин.
Треугольники
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Параллельные
и
перпендикуляр
ные прямые
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Окружность и
круг.
Геометрически
е построения.
https://m.edsoo.ru/8a
147c82
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
147f16
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
147f16
1
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
1480e2
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a
148524
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
148650
Углы в
окружности
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
66
Вписанные и
описанные
окружности
многоугольник
ов
Итоговая
67
контрольная
работа
Повторение,
обобщение,
68
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a
148920
1
68
6
0
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Представление данных
7
0
2
2
Описательная статистика
8
1
1
3
Случайная изменчивость
6
0
1
4
Введение в теорию графов
4
0
0
5
Вероятность и частота случайного
события
4
0
1
6
Обобщение, систематизация знаний
5
1
0
34
2
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
1
Повторение курса 7 класса
4
2
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
3
Множества
4
4
Вероятность случайного события
6
5
Введение в теорию графов
4
6
Случайные события
8
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Библиотека ЦОК
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Элементы комбинаторики
4
3
Геометрическая вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
6
Обобщение, контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Тема урока
Представление данных в таблицах
Всего
1
Контрольные
работы
Практические
работы
0
0
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Практические вычисления по
табличным данным
Извлечение и интерпретация
табличных данных
Практическая работа "Таблицы"
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
Практическая работа "Диаграммы"
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Практическая работа "Средние
значения"
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора. Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора. Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора. Размах
Контрольная работа по темам
"Представление данных.
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
1
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
1
1
0
https://m.edsoo.ru/863ec324
https://m.edsoo.ru/863ec78e
https://m.edsoo.ru/863ed18e
https://m.edsoo.ru/863ed602
https://m.edsoo.ru/863ed72e
https://m.edsoo.ru/863ed846
https://m.edsoo.ru/863ed846
https://m.edsoo.ru/863edb3e
https://m.edsoo.ru/863edc6a
https://m.edsoo.ru/863ee07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
Описательная статистика"
Случайная изменчивость
(примеры)
Частота значений в массиве
данных
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
19
Группировка
1
0
0
Библиотека ЦОК
20
Гистограммы
1
0
0
21
Гистограммы
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
1
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
1
17
18
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Практическая работа "Случайная
изменчивость"
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с помощью
графа
Степень (валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа
Представление об
ориентированных графах
Случайный опыт и случайное
событие
Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и практически
достоверных событий в природе и
в обществе
Монета и игральная кость в теории
вероятностей
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
https://m.edsoo.ru/863ee69c
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
https://m.edsoo.ru/863eee1c
https://m.edsoo.ru/863eecc8
https://m.edsoo.ru/863eef52
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
https://m.edsoo.ru/863ef236
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
https://m.edsoo.ru/863ef646
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"
Повторение, обобщение.
32
Представление данных
Повторение, обобщение.
33
Описательная статистика
Повторение, обобщение.
34
Вероятность случайного события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
31
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
1
0
0
Библиотека ЦОК
34
2
5
https://m.edsoo.ru/863f0186
https://m.edsoo.ru/863efa24
https://m.edsoo.ru/863efbaa
https://m.edsoo.ru/863efec0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
Тема урока
Представление данных.
Описательная статистика
Случайная изменчивость. Средние
числового набора
Случайные события. Вероятности и
частоты
Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
https://m.edsoo.ru/863f03fc
https://m.edsoo.ru/863f0578
https://m.edsoo.ru/863f076c
5
Отклонения
1
Библиотека ЦОК
6
Дисперсия числового набора
1
Библиотека ЦОК
7
Стандартное отклонение числового
набора
1
Библиотека ЦОК
8
Диаграммы рассеивания
1
Библиотека ЦОК
9
Множество, подмножество
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
10
11
12
Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное,
включения
Графическое представление
https://m.edsoo.ru/863f0a50
https://m.edsoo.ru/863f0a50
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
https://m.edsoo.ru/863f1180
https://m.edsoo.ru/863f143c
https://m.edsoo.ru/863f1784
13
14
15
16
17
18
19
множеств
Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"
Элементарные события. Случайные
события
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"
https://m.edsoo.ru/863f198c
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f1dec
https://m.edsoo.ru/863f1dec
https://m.edsoo.ru/863f1f72
https://m.edsoo.ru/863f21ca
https://m.edsoo.ru/863f21ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
Библиотека ЦОК
21
Свойства дерева: единственность
пути, существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер
1
Библиотека ЦОК
22
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
23
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
24
Противоположное событие
1
Библиотека ЦОК
25
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
https://m.edsoo.ru/863f2bac
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
https://m.edsoo.ru/863f2e36
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
https://m.edsoo.ru/863f3214
26
27
28
29
30
31
32
33
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика
Повторение, обобщение. Графы
Контрольная работа по темам
"Случайные события. Вероятность.
Графы"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
https://m.edsoo.ru/863f3764
https://m.edsoo.ru/863f38ae
https://m.edsoo.ru/863f3b06
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
https://m.edsoo.ru/863f3f20
https://m.edsoo.ru/863f4128
https://m.edsoo.ru/863f4312
1
1
34
2
1
9 класс
№ п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
1
Библиотека ЦОК
2
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
3
4
Операции над событиями
Независимость событий
Комбинаторное правило
умножения
Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний
1
1
Треугольник Паскаля
5
6
7
8
9
10
11
12
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности
https://m.edsoo.ru/863f47ea
https://m.edsoo.ru/863f47ea
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f4e16
https://m.edsoo.ru/863f4e16
https://m.edsoo.ru/863f5014
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
https://m.edsoo.ru/863f5a50
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
https://m.edsoo.ru/863f5e10
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний
Бернулли
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний
Бернулли
Практическая работа "Испытания
Бернулли"
Случайная величина и
распределение вероятностей
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины
Примеры математического
ожидания как теоретического
среднего значения величины
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
https://m.edsoo.ru/863f6356
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f64d2
https://m.edsoo.ru/863f6680
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
https://m.edsoo.ru/863f6da6
https://m.edsoo.ru/863f6f86
22
Понятие о законе больших чисел
1
Библиотека ЦОК
23
Измерение вероятностей с
помощью частот
1
Библиотека ЦОК
24
Применение закона больших чисел
1
Библиотека ЦОК
25
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
https://m.edsoo.ru/863f7652
https://m.edsoo.ru/863f7116
https://m.edsoo.ru/863f783c
26
27
28
29
30
31
32
33
Обобщение, систематизация
знаний. Описательная статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных.
Описательная статистика
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события. Элементы комбинаторики
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы комбинаторики
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения
Обобщение, систематизация
знаний. Случайные величины и
распределения
Итоговая контрольная работа
Обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f893a
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
https://m.edsoo.ru/863f7e54
https://m.edsoo.ru/863f8408
https://m.edsoo.ru/863f861a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f8b56
1
34
1
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е
издание, переработанное, 7-9 класс/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев
С.Б. и др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение».
• Математика. Алгебра: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник; 15-е
издание, переработанное, / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
др.; под редакцией Теляковского С.А., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение».
• Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях; 1-ое издание, 7-9 класс/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.;
под редакцией Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение».
